胜利大逃亡(续)

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 6270    Accepted Submission(s): 2177

Problem Description

Ignatius再次被魔王抓走了(搞不懂他咋这么讨魔王喜欢)……

这次魔王汲取了上次的教训，把Ignatius关在一个n*m的地牢里，并在地牢的某些地方安装了带锁的门，钥匙藏在地牢另外的某些地方。刚開始Ignatius被关在(sx,sy)的位置，离开地牢的门在(ex,ey)的位置。Ignatius每分钟仅仅能从一个坐标走到相邻四个坐标中的当中一个。魔王每t分钟回地牢视察一次，若发现Ignatius不在原位置便把他拎回去。

经过若干次的尝试，Ignatius已画出整个地牢的地图。如今请你帮他计算是否能再次成功逃亡。

仅仅要在魔王下次视察之前走到出口就算离开地牢，假设魔王回来的时候刚好走到出口或还未到出口都算逃亡失败。

 

Input

每组測试数据的第一行有三个整数n,m,t(2<=n,m<=20,t>0)。

接下来的n行m列为地牢的地图。当中包含:

. 代表路

* 代表墙

@ 代表Ignatius的起始位置

^ 代表地牢的出口

A-J 代表带锁的门,相应的钥匙分别为a-j

a-j 代表钥匙，相应的门分别为A-J

每组測试数据之间有一个空行。

 

Output

针对每组測试数据，假设能够成功逃亡，请输出须要多少分钟才干离开，假设不能则输出-1。

 

Sample Input

4 5 17 @A.B. a*.*. *..*^ c..b* 4 5 16 @A.B. a*.*. *..*^ c..b*

 

Sample Output

16 -1

 

Author

LL

 

Source